The importance of considering higher order moments in portfolio optimization

L’importance de la prise en considération des moments d'ordre supérieur dans l'optimisation du portefeuille

Abstract

This research paper discusses the importance of incorporating higher order moments in optimizing a stock portfolio when the returns of those stocks don’t follow a Gaussian law. In this context, our research work illustrates, through an empirical study on a sample of 20 stocks listed on the Casablanca Stock Exchange, how to optimize a portfolio when returns are not normally distributed, especially in an emerging financial market like that of Morocco. where stock returns have thick distribution tails.

The study demonstrated that portfolio optimization by integrating higher order moments is a multi-objective optimization whose outcome depends on investor preferences. The study also demonstrated that the use of "mean-variance" optimization, when returns are not distributed normally, can direct investors to a higher level of return than what is in reality.

Résumé

Ce papier de recherche traite de l’importance de l’intégration des moments d’ordre supérieur dans l’optimisation d’un portefeuille d’actions lorsque les rendements de ces actions ne suivent pas une loi gaussienne. Dans ce cadre, notre travail de recherche illustre, à travers une étude empirique sur un échantillon de 20 actions cotées à la bourse de Casablanca, comment optimiser un portefeuille lorsque les rendements ne sont pas distribués normalement surtout dans un marché financier émergent comme celui du Maroc où les rendements des actions ont des queues de distribution épaisses.

L’étude a démontré que l’optimisation du portefeuille en intégrant les moments d’ordre supérieur est une optimisation multi-objectifs dont le résultat dépend des préférences des investisseurs. L’étude a démontré aussi que l’utilisation de l’optimisation «moyenne-variance», lorsque les rendements ne sont pas distribués normalement, peut diriger les investisseurs vers un niveau de rendement plus élevé que celui jugé véritable.

Mots clés : Moyenne-Variance, optimisation du portefeuille, non-normalité des rendements, moments d'ordre supérieur.